Дмитрий Овчинников родился 6 апреля 1973 года в Москве. В 2001 году закончил Московский государственный университет искусств, факультет сольного пения (класс народного артиста России Леонида Зимненко).

В 2003 году стал финалистом конкурса «Бельведер» (Австрия, Вена). В 2004 году дебютировал на сцене театра «Камер-Опера в Вене в партии Гаспаро оперы Доницетти «Рита».

В 2005 году принимал участие в постановке оперы Шостаковича «Нос» в Португалии, театр Сан-Карлос. В 2006 году в театре «Камер-Опера» исполнил партию Рассказчика в опере Нино Рота «Двое скромных». Занимался на мастер-классах с такими педагогами как Джандоменико Бизи и Глория Борелли (Италия), Дмитрий Вдовин (Россия), Верена Келлер (Швейцария), Альфредо Мариотти (Италия). Работал с такими дирижерами, как Теодор Курензис, Геннадий Рождественский, Донато Рендзетти, Владимир Понькин, Эри Клас.

В 2007 году на фестивале Дюрансе Люберон (Франция) исполнил партию Барона Тромбонок в опере «Путешествие в Реймс» Россини, а в 2008 году партию Дон Паскуале в опере «Дон Паскуале» Доницетти.

В 2007 году Советом по общественным наградам Российской геральдической палаты награжден орденом «Профессионал России».

В 2008 году дебют на сцене театра «Новая Опера» в постановке Элайдже Мошински «Севильский Цирюльник» Россини. В репертуаре певца концертное исполнение опер «Война и мир» С. Прокофьева, «Соловей» И. Стравинского, «Андре Шенье» У. Джордано совместно с Государственной капеллой под управлением народного артиста России В. Полянского.

С 2010 года приглашенный солист Большого театра России.